Välkommen!

Du får ta del av min vardag.

tisdag 31 januari 2012

Tanke: Varför landar alltid katten på fötter när den faller?

1. När en huskatt börjar falla, roterar den först sitt huvud, så att den vänder ögonen mot marken.
2. Därnäst sker en vridning i ryggraden, som fortplantar sig från halsen ända ned till svansen.
3. Kroppen rätas därmed upp, så att benen kommer att vändas nedåt.
4. Till sist sträcker katten ut benen och böjer ryggen, så att kroppen är maximalt avfjädrad, varför ­kraften i nedslaget dämpas maximalt.
Svaret fick jag i Illusterrad vetenskap, sover lugnt...

Konst och matematik - naturligt för mig!

                                               
Kan jag vara utan konst?
Kan jag vara utan matematik?

Mitt svar...otänkbart!

Gunnel Berlin har en artikel i årets första nummer av Nämnaren.
Läs mer här!

Från konkret till generellt med problemlösning

Visa många olika lösningar istället sätta fokus på "rätt" svar i facit!
Använda olika representationsformer och strategier.

I cykelförrådet på förskolan Fågelsången finns det tre olika typer av cyklar. De har två hjul, tre hjul eller till och med fyra hjul.
Alla hjulen tillsammans blir tre gånger så många som antalet cyklar.

Cyklar
- Om det finns 12 hjul, hur många cyklar kan det då finnas av varje sort? Kan du komma på fler lösningar?
- Om det finns 21 hjul, hur många cyklar kan det då finnas av varje sort? Kan du komma på fler lösningar?
- Antag att det finns n st cyklar med fyra hjul kan du då komma fram till ett generellt uttryck för hur många cyklar som har två hjul?
(n är ett godtyckligt positivt tal med vissa begränsningar uppåt)
- Kan du göra ett liknande problem och visa lösning?


 (Hagland, Nämnaren 2006/4)

måndag 30 januari 2012

Problemlösningsförmåga

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att formulera och lösa problem
-för att ösa problem behöver man göra någon form av undersökning
-vad som upplevs som ett problem är personligt
-det behövs kreativitet
-kunna använda tidigare kunskap på ett nytt sätt
-behöver kunna reflektera och värdera lösningens rimlighet                                                                                                                                                                                              
Olika representationssformer och metoder vid problemlösning kan vara till exempel att:
rita bilder, se efter mönster, lista- vad är känt, arbeta bakifrån, använda ekvation, gissa och prova olika metoder, göra ett lättare problem, använda tabell eller diagram, använda laborativt eller konkret material                                                                                                                                                            
Kan detta vara problem?  
Exempel 1
Skriv så många talpar som är möjligt om produkten är 20 
Exempel 2
Skriv ett uttryck som är lika med 1
genom att använda exakt fyra 4:or och inga andra siffror.    
                                                                                                                                                                                                        Fler tips finns här!

Matteväska i förskolan

Utdrag ut Lpfö 98, rev. 2010

...komplettera hemmet genom att skapa bästa möjliga förutsättningar för att varje barn ska kunna utvecklas rikt och mångsidigt.
 ...arbete ska ske i ett nära och förtroendefullt samarbete med hemmen.
...att ge föräldrarna möjligheter till delaktighet i verksamheten och att utöva inflytande över hur målen konkretiseras i den pedagogiska planeringen...


Varje barn erbjuds att ta en väska full med matematik med sig hem för att tillsammans med föräldrarna på ett roligt och lekfullt sätt arbeta och pröva på matematik under en vecka.
Väskan kan innehålla, tärningsspel, pussel, sagobok, sorteringsmaterial, ramsor, recept, "timglas" mm.
Aktiviteterna är väl kända för barnen innan de tar hem väskan, inget måste att göra allt och väskan kommer tillbaka med en kort utvärdering från föräldrarna.

"Matteväskan" finns i en artikel Nämnaren 2009 nr 4 av Rakel Stuguland och Susanne Söderström som beskriver sitt arbete vid en förskola i Östersund.

Många barn kommer att glada och lyckliga dra med sig väskan hem och
många föräldrar kommer att bli glatt förvånade!

söndag 29 januari 2012

Bedömning av elevexempel i matematik inför Np6, Matematikbiennalen Umeå 2012

Bedömarträning i matematik

Tio gör det lätt - á la Ingrid Olsson, Matematikbiennalen Umeå 2012

Vi måste prata positioner, enheter och prefix, vi måste få uppleva samband, mönster och erfara användningen av tal.
MER!

Jag har en förkärlek till SUDOKU, varför?
Är det att komma på systemet, hitta mönster, se samband och kombinationen?
Utmaningen, uthållighet...
På senare tid har jag upptäckt att sudoku kan vara ett mått på min koncentration och hur trött och fokuserad jag är, det mig en tankeställare.
Är Sudoku ett mått för min mentala trötthet för tillfället...!
Vilken kvalitet står för lätt, medel, svår eller expert, hur ska jag bedöma det?
Jag gör en start i kväll!

Symmetri och matematik - självklart! Matematikbiennalen Umeå 2012

Balans - Regelbundhet - Upprepning
Spegling (symmetriaxlar/linjer - Rotation - Förskjutning/translation)


Inspiration
av Laura Fainsilber, Matematikbiennalen, Umeå 2012
Symmetri fördjupning, INSPIRERAS HÄR!

Att göra det osynliga synligt... Matematikbiennalen Umeå 2012

Underbar inspiratör, man blir fylld av en föreläsrare som Hans Persson.
Man vill bara ha mer! Det är som att bli ett nyfiket barn igen!

Exempel på en hemuppgift
"Hur förändras studsen hos en boll om den är varm eller kall?"


Läs mer här!

Matematikuppgifter som gör skillnad, Matematikbiennalen Umeå 2012

För att få syn på kritiska punkter i matematikförståelsen behöver uppgifter, övningar och aktiviteter väljas efter noggrann analys. Tillfälligheter kan finnas i uppgifternas utformning som möjliggör att eleverna med viss "tur" lyckas osynliggöra sina misstag och det i sin tur gör att jag inte kan hjälpa eleven på rätt sätt, tidigt.
Det beskrev Jorryt Bommel på sin föreläsning på Matematikbiennalen i Umeå,
  "Små ändringar - Stor skillnad"

Den fantastiska matematiken, Dahl. Matematikbiennalen Umeå 2012

Matematikerna är en sorts fransmän. Om man säger något till dem översätter de det till sitt eget språk, och så blir det genast något helt annat.
Johann Wolfgang von Goehte

lördag 28 januari 2012

Matematisk röra med förmågor, Matematikbiennalen Umeå 2012

Bedömning enligt Astrid Pettersson, Matematikbiennalen Umeå 2012

"Att göra det viktigaste bedömbart 
och inte det enkelt bedömbara det viktigaste!"

Bedömning av matematiska förmågor, Matematikbiennalen Umeå 2012

Vilka andra alternativ än prov finns det för att bedöma kunskap och lärande?

  • Självskattning före undervisning av innehållet
  • Gemensam brainstorming
  • Använda egna prov för bedömningen
  • Kamratbedömning
  • Bedöma i grupp
  • Egna prov och bedömningsanvisningar
  • Föra loggbok ev. digitalt
  • Genom att reflektera
  • Med laborationsrapport som underlag
  • Inlämningsuppgifter
  • Muntliga redovisningar
  • Skriftliga prov
  • Göra prov i par
  • Hemprov
Exempel på värdeord och progression

Huvudsak fungerande          Relativt väl fungerande                     Väl fungerande 
Grundläggande                     Goda                                                 Mycket goda  
Tillfredställande                     Gott                                                   Mycket gott 
Enkla                                      Utvecklade                                        Väl utvecklade 
Beskriva och ge exempel      Förklara och visa på samband         Förklara och visa på                          
                                                                                                  samband och generella mönster
                                                                                           

Det handlar om    Fakta - Förståelse - Analys
Detta bekräftades på en föreläsning av Per Berggren och Maria Lindroth, Matematikbiennalen 2012

Learning study - Variationsteori, Matematikbiennalen Umeå 2012

Lärande begrepp - Förtest - Planering av lektion - Genomföra lektion 1 i grupp 1 - Eftertest  - Analys, vad lärde sig eleverna och vad behöver man förändra i lektionen...

Ny grupp - Förtest grupp 2 - Planering av lektion - Genomföra lektion 2 i grupp 2 - Eftertest - Analys, vad lärde sig eleverna och vad behöver man förändra i lektionen...


Ny grupp - Förtest grupp 3 - Planering av lektion - genomföra lektion 3 i grupp 3 - Eftertest - Analys

Lärande objekt = Storleksordna bråk
Läs mer här!

Jan Björklund i Umeå

Några high-lights från mig.

Höga förväntningar och ambitioner
Jämlik/likvärdig skola
Ämneskonferenserna behöver stärkas
Vi ansvarar för undervisningen och ska inte lägga ansvaret på eleven
Mötet/relationen mellan lärare och elev i klassrummet har avgörande betydelse
Förskolan och de tidigaste skolåren har en avgörande betydelse för elevens fortsatta lärande
120 tim ökad matematikundervisning från och med 2013

Kommunaliseringen har gjort skolan till en form av socialtjänst!

Matematikbiennalen 2012

Tack Umeå!

Erfarenhetsutbyte
Nya kunskaper
Bekräftelse
Nya möten
Gemenskap
Inspiration
Nya tankar väcks

Fortsättning följer...

onsdag 25 januari 2012

Matematiksamtal som utvecklar!

I bilen!
I bussen!
I poolen!
I delat rum!

Det enda som behövs är att man delar gemensamma erfarenheter, var det sker är av mindre betydelse.
Det gäller att fånga tillfället!
Tänk om vi kunde göra det ännu mer i vår vardag!
Måste vi komma utanför för att föra förenande förståelse för...?

Mano - Matematik och No

Varför inte?

Läs mer här!

MedMatematikArbetarSamtal!

Hur värderar jag mitt arbete?
Vad är jag nöjd med?
Vad är jag mindre nöjd med?
Hur vill jag utvecklas??
Vad vill jag utveckla?
Hur värderar jag min insats?
Hur värderar andra min insats?
Hur ser jag att jag har lyckats?
Hur vet jag att jag har lyckats?

Är alla dessa frågor förknippade till att jag är kvinna?
Måste jag hela tiden ifrågasätta mig själv?

Hur mäts min förmåga enligt läroplanen?
Hur sätter jag betyg på mina förmågor?
Vilken kvalitet har jag lyckats uppnå och vad ska jag göra för att utvecklas?

Kanske jag har svaren i morgon...?

Usch detta blev jobbigt!

"Om ett snöre inte håller utan går av,
är det bara att försöka med ett annat snöre!"   
                              en Puh-tanke

söndag 22 januari 2012

Nalle Puh tänker - Winnie the Pooh is thinking




Fastän det är förfärlig gott att äta honung,
så finns det ett ögonblick alldeles innan
man börjar äta den,
som är nästan ännu bättre.

Viktigt med bedömarträning inför nationella prov årskurs 6

Jag behöver träääna!
Göra rätt saker!
Vi har gjort många nationella prov genom åren.
Årets 6:or gjorde det även ifjol.
I år ska jag lägga fokus på bedömning!
I år ska jag ta hjälp av kollegor!
Jag ska träna mig på att bedöma...
men inte fokus på poäng och resultat.
Jag ska bedöma kompetenser och kvaliteter och då behöver jag mina kollegor
för att träna så att jag även kan beskriva och förklara för mina elever.
Därför behöver jag "valla in" bedömningen hela tiden och göra den synlig, närvarande och tillgänglig i klassrummet för och med eleverna...
Kommer jag att valla rätt?

Bedömarträning finns från Skolverket, bra start att börja med!

tisdag 17 januari 2012

Kapla-matematik

Att fånga matematiken på förskolan
Att utveckla barnens intresse för att utveckla förmågor som begreppsförståelse och problemlösning
Det är inte alltid man behöver nya material  -  det gäller att se möjligheter!

Läs och inspireras här!

Guldkorn runt hörnet!

måndag 16 januari 2012

Matematiserande på förskolan. Varför inte Knatte-Matte?

Den 1 juli i år skärptes förskolans läroplan för barns matematiska utveckling och många pedagoger brottas med frågan hur de i högre grad ska kunna föra in matematiken.
En avhandling från Göteborgs universitet synliggör den matematik som finns i förskolans vardag. Med
rätt material och aktiviteter kan fler pedagoger utveckla sin kunskap och uppmuntra barnens kreativa matematiska lek.

       
   Läs mer här!                                      Stor eller liten?                                                                      

Minst stöd till de mest behövande i matematikundervisningen!

En avhandling vid Göteborgs universitet visar att i grundskoleklasser där många elever kan förväntas ha stora behov av stöd i matematik tar lärarna ett mindre ansvar för elevernas lärande än vad som görs i andra klasser.
- Detta ihop med det stora ansvar som under en längre tid varit lagt på eleverna själva för deras matematiklärande kan ha bidragit till en negativ kunskapsutveckling i matematik i svensk skola, säger Åse Hansson som gjort studien.


söndag 15 januari 2012

Var har jag varit?

Att möta kollegor från hela landet och
prata det som berör oss sååå mycket.
det känns.....BRA!

Höga förväntningar!

- för att jag kan
- för att jag tycker det är roligt
- för att jag vet vägen
- för att jag lär mig hela tiden
- för att jag vill

Utbildning är inte bara examina
det handlar om det livslånga lärandet
tillsammans med andra
genom att lyssna
genom att vara lyhörd
genom att se
genom att reflektera
genom att våga utveckla
genom att våga falla...men resa sig igen
genom att erkänna misstag
genom att fråga
genom att ifrågasätta

Är höga förväntningar är farliga?
Vågar vi ha det i skolan, i lärarrummet, i klassrummet, på eleven, på mig själv...?

fredag 13 januari 2012

Begreppsförmåga = Sträva 2C Informationsbitar

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att beskriva, analysera och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Vad är ett begrepp?
- ett objekt, ex en triangel
- en process, ex addition 
- en egenskap, ex omkrets
Varje begrepp hör ihop med ett annat begrepp.
Vad är begreppsförståelse?
- känna till och kunna 
- förstå begreppens relationer till varandra
- kunna förstå begreppens användning utanför matematikklassrummet

2C Informationsbitar 

torsdag 12 januari 2012

Spindelnät, musik och matematik vävs ihop

Lyssna: Spindelväven och musiken

Delaktighet och initiativförmåga viktigt för matematikinlärning

Naturlig fallenhet för matematik är en vanlig förklaring till varför vissa är bättre än andra i matematik. Men det beror i stället på sådant som delaktighet, initiativförmåga och lärarnas varierande förklaringsstrategier. Det visar en studie från Luleå tekniska universitet.

Eva Jablonka, professor vid Luleå tekniska universitet, är projektansvarig och har arbetat tillsammans med doktoranderna Maria Johansson och Mikaela Rhodin i projektet.

Läs mer här!

onsdag 11 januari 2012

Kängurutävlingen 15 mars 2012

Glöm inte bort denna utomordentligt inspirerande, utmanande och spännande tävling!
Arbeta med uppgifter som finns från tidigare år.

  • Milou för elever i förskoleklass och åk 1-2
  • Ecolier för elever i åk 3-4
  • Benjamin för åk 5-7
  • Cadet för åk 8-9 samt kurs 1a, b och c
  • Junior för kurs 2 samt B och C-kursen
  • Student för D och E-kursen


NCM's Kängurusida hittar du här, läs mer!

Var ligger fokus? Förmågor eller centralt innehåll...

Egentligen kan man inte...bör man inte skilja de två åt.
Men hur tänker jag utveckling och bedömning?
Vilket lärande är det som fattas mig?

Hur tar jag mig an innehållet i klassrummet?
Hur ska eleverna lära sig/förstå innehållet?

Hur väl reflekterar jag över min egen möjlighet att utveckla min kunskap om lärande?
Jag vill att det märks att jag har stor del i elevernas lärande!
Varje lektion ska jag bedöma mig själv!
Nästa steg är att låta eleverna visa hur de bedömer mitt lärande!
Det blir spännande och utmanande!

tisdag 10 januari 2012

En liten vän

Kylan kom resolut
och livet tog slut
hoppas den lilla vännen
i ett annat liv hittar värmen
Räcket blev sista landningen
och slut blev både sången och andningen
Jag önskar dig ett andra liv
med  mycket glatt kiv
Farväl liten vän
när du från räcket ger dig hän

Vill tacka livet...

Laborativ matematik, cirklar eller var det trianglar...?!

Hands on - Minds on



Vi lärare behöver (måste) också få laborera och klura på aktiviteter...oj så roligt vi har tillsammans...det måste vi även låta eleverna uppleva!
Det är en förutsättning för att jag ska få en uppfattning om vilka problem man kan stöta på, hur tydlig jag behöver vara och hur jag ska introducera aktiviteten och dess syfte.
Hur lyckas jag få eleverna att lära tillsammans?
Hur tar jag tillvara de synliga tecknen på lärande som aktiviteten visar?

Hands on - Minds on







Aktiviteterna är hämtade
ur Hur många prickar har en gepard? 
av Berit Bergius och Lillemor Emanuelsson (2008)

Toppenbra bok!

måndag 9 januari 2012

Matematik under vårterminen - formativ bedömning

Bedömning för lärande...
Just nu är Christian Lundahl min "guru".
Strategier för formativ bedömning i klassrummet i medvetet och genomtänkt samspel med eleverna.
Jag ansvarar för planering av undervisningen men den är till för mina elever och jag måste ha alla med mig!

Litteratur som jag rekommenderar
- Mathematics inside the black box (svensk övers. Margareta Oscassson)
- Bedömning för lärande (Christian Lundahl)


Fem nyckelstrategier

  1. Tydliggöra mål och syfte
  2. Skapa synliga tecken på kunnande och lärande
  3. Lärarens återkoppling
  4. Eleverna som resurser för varandra
  5. Att få eleverna att ta lärandet i sina egna händer

lördag 7 januari 2012

Ämnes - fokus på temadagar

Jag gillar!
Tänk om...
Tänk nytt...
Tänk större...
Tänk som...
Anne-Marie Körling har så många goda tankar, läs mer här!

Alice i Underlandet - Alice's Adwentures in Wonderland

Tack Lewis Carroll! Tänk att denna berättelse är från 1865!
Fantasi och ordmästerlig! Jag önskar att alla får möjlighet att leva sig in i underlandets värld.

Om du inte vet vart du ska, spelar det ingen roll vilken väg du tar.
If you don't know where you're heading, It doesn't matter wich way you go.

Myckenhet, muchness

I knew who I was this morning but I've changed a few times since then.
I morse visste jag vem jag var, men jag har förändrats några gånger sen dess.

tisdag 3 januari 2012

Problemlösning - Den kinesiske bonden och hans skatt

visa informationDet var en gång en kinesisk bonde som fann en ask av finaste guld när han grävde i sin åker.
Kejsaren hörde talas om den vackra asken och begav sig till bonden.
Han erbjöd honom ett får i utbyte, men bonden avböjde.

Sedan erbjöd kungen honom en häst men bonden avböjde igen.
Kejsaren tröttnade då och bad bonden att säga vad han ville ha för att överlämna asken till kejsaren.

Bonden tänkte länge och sa:
– Kejsare, jag är mycket intresserad av schack, men det jag mest av allt behöver är mat.
Därför önskar jag att du lägger ett riskorn i första rutan på schackbrädet, två riskorn på nästa, fyra på nästa och sedan för varje ruta dubbla antalet riskorn.
Alla dessa riskorn vill jag ha.

Kejsaren tänkte att det var en dum bonde som inte önskade mer så han tvekade inte
utan lovade att komma med allt ris så fort han kunde.

Vem tycker du gjorde den bästa affären?

Tips!

"Rubba inte mina cirklar"

Vem sa de ödestigra orden?

Att vara matematisk...

Är det det vi lär eleverna genom matematikundervisningen?
Jag tror inte att det är fel att ha höga förväntningar både på mig själv min undervisning och på mina elever.
Ge komplexa problem att lösa, ta hjälp av varandra, ställa frågor, ge dem tillit.
Låt dem förvåna mig, uppmuntra att tänka matematiskt, vad är känt, vad vet de sen tidigare, vad behöver de för att komma vidare, se samband och inte ge upp.
Vägen till målet är lärandet!
Målet är bonus!

måndag 2 januari 2012

Sketchup - ger eleverna verklighetsperspektiv

Gratis program, men...
utforska det själv före eleverna så förstår du vilka spännande möjligheter du ger eleverna och...
alla matematiska förmågor kommer att behövas!

http://sketchup.google.com/industries/edu/primary.html

Absoluta nollpunkten - intressant!

Viasat History sänder den 6 januari och 7 januari repriser av ett program om historien bakom begreppet temperatur, temperaturmätning och frågan om en absolut nollpunkt.

Matematiska tankar fortsätter år 2012

Elefanten i klassrummet -  att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i matematik
av Jo Boaler är min läsning just nu!
Kan vi få eleverna att uppleva matematiken annat än svart eller vitt?
Kan vi få dem att uppleva matematiken i regnbågens alla färger?

Hon citerar George Póyla för att beskriva matematiklärarens möjligheter;
Matematikläraren har en fantastisk möjlighet. Om han fyller sin tilldelade tid med att drilla eleverna i rutinmässiga räkneövningar dödar han deras intresse, hämmar deras intellektuella utveckling och missbrukar sin möjlighet. Men om han utmanar elevernas nyfikenhet genom att ge dem mer komplexa uppgifter som står i proportion till deras kunskaper, och sedan hjälper dem att lösa problemen med stimulerande frågor, kan han väcka deras intresse och ge dem redskap för självständigt tänkande.


Det är inte helt frivilligt jag lägger undan boken ikväll men jag kommer säkert att återkomma till den...
jag känner att den har mycket att bidra med.

söndag 1 januari 2012

Färst....3 - 1 = 2

Nyss åt vi hjärte-kex och då var vi sex
en flyger hem så är vi bara fem... 


Tiden tar minuter dyra
in i bussen och då är vi bara fyra...


Morgonen kom fort
och flyget tar dig bort
tvätten kom mé
och vi blev bara tre...


Med glada nyheter kom de "hem"
att fyra snart blir fem
nya året har ringt in
 far åter med fylld bensin
minnen kommer att bestå
men oj nu blev vi bara två...


Tack för att jag får vara med
och se hur världen erövras med besked
och alla fyra
har vinterdäck och kan styra!