Välkommen!

Du får ta del av min vardag.

fredag 30 mars 2012

Matematik med IKT, inspireras!

Manhemsskolan Kalix har inspirerat kommuner runt om i länet och i åk 8 har man berättat hur man arbetar med datorn som en naturlig del i matematik/no-undervisningen,


Här får ni en inblick för hur det kan se ut!

Läraren Susanne Larsson ger tips i sin presentation, här!

Livet

I love dancing.
 I think it's better to dance
 than to march through life.
                                                                                                                                   Yoko Ono

Månadens matteproblem från NCM

En rektangulär grusplan är 90 meter lång 
och dess area är 4500 kvadratmeter. 
En gräsplan är hälften så bred som grusplanen
och har en area som är hälften så stor som grusplanens.
Hur lång är gräsplanen?

torsdag 29 mars 2012

Winnie the Pooh is thinking...



Det är alltid bra att veta
 var man har sina släktingar och vänner,
 oavsett om man behöver dem eller ej.
                                                                                          Nalle Puh tanke

Vem/Vad leder klassrumsarbetet och hur?

Lär/Läs och begrunda!

Klarar skolan sig utan... "kateder" och vad finns i dess lådor?

Matematik och handdukar, finns det ett samband?


Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att tolka en situation samt utforma och värdera en matematisk modell.


Det handlar om samband och förändringar
Det handlar om resonemang, värdera en modell och det handlar om area, skala och vikt.


Sträva 4CE/9CE ger dig aktiviteten, här!



tisdag 27 mars 2012

Klassrumsdiskurser för bedömning

Vilken diskurs pågår i din matematikundervisning i ditt klassrum?

  1. Gör det fort och gör det rätt
  2. Anything goes - Vad som helst duger
  3. Öppenhet med matematik
  4. Resonemang tar tid
Kategorisering av Lisa Björklund Boistrup
Diskurs - Minikultur med vissa regler

Bedömning för lärande i klassrummet

  • Ska alltid vara närvarande
  • Ger konsekvenser för eleven
  • All bedömning påverkar (inte alltid av godo)

                                                  Enligt Lisa Björklund Boistrup vid konferens idag där hon    
                                                  beskrev sin doktorsavhandling

torsdag 22 mars 2012

Winnie the Pooh is thinking...

Om man tänker efter en stund
kan det hända att
man kommer fram till
ett mycket viktigt beslut.
                                                       Nalle Puh tanke

Undervisning med utvärdering

Hur ser min planerade undervisning ut?
Vilka kända missuppfattningar ska jag försöka undvika?
Hur planerar jag för det?
Vilket lärande förväntar jag mig att eleverna ska uppnå av min undervisning?
Vilket lärande visade eleverna av undervisningen?
Hur stämde mina förväntningar med vad eleverna visade?
Hur kan eleverna utvärdera sitt eget lärande?

Vad ser jag när jag jämför mina förväntningar med elevernas lärande?
Hur använder jag den kunskapen för att utveckla den fortsatta undervisningen?
...
...
Gjort
Tänkt
Lärt
Utveckla

onsdag 21 mars 2012

Pedagog = Lärare = Undervisare = Coach..."Kärt barn har många namn"

"Som pedagog är du viktig
och din kompetens ska
användas på rätt sätt!"
John Steinberg

Lärarkris ett framtidshot

"Om regeringen ser till att skapa en bättre verklighet för dem som vill vara med och vända utvecklingen borde de locka de begåvningar som skolan behöver. Det rör sig ändå om Sveriges viktigaste jobb. Låt detta avspeglas i lön och arbetsvillkor så kan läraryrket bli attraktivt igen."
Ledare, Expressen, idag 21 mars 2012

Matematiska förmågor

Resonemang och kommunikationsförmågor med hjälp av geometri.
Prova sträva 4C/5C

Här kan du få tips på aktivitet!

Vårdagjämning - Nu blir dagen längre än natten

20 mars 2012 klockan 06:14, dag och natt är nästan lika långa på hela jorden alltså inte en dag utan en tidpunkt! Jorden passerar en särskild punkt på sin bana runt jorden och solen står rakt över ekvatorn.





 

 


tisdag 20 mars 2012

Skolbesök

Genast som man kommer in på skolgården känner man atmosfären...
- barn som hälsar
- nyfikna barn
- intresserade barn
- barn som helt automatiskt tackar när man håller upp dörren för dem
- frågande barn
- förväntansfulla barn
- barn som söker sig nära
- möter blicken
- undrande
- ifrågasättande
- lärande barn
- viljan att fortsätta

men även kollegor som
- möter
- reflekterar
- beskriver
- undrar
- lär
- lär ut
- undervisar
- stöttar varandra
- bryr sig
- bryr sig om

Jag tackar dagen...och jag är glad för jag vet att...det kommer fler dagar!

måndag 19 mars 2012

Sokratiska samtal i matematikundervisningen

Tänkande samtal, något att tänka på!



Ge inte svaren  -  Säll frågor
Ställ inte frågor som svaret är givet  -  Ställ frågor som du vill veta svaret på
Be eleverna motivera och beskriva hur de kom fram till den lösningen
Utmana genom att ge andra möjlighet att argumentera
Ge följdfrågor som fördjupar ställningstagandet, om..? vad...?


 Be eleverna beskriva tydligare, jag förstår inte helt...kan du ge förslag...?
Uppmuntra till diskussion som belyser skillnader och olika ställningstagande
Försöka hålla diskussionen vid liv och avbryt inte

Läser just boken "Sokratiska samtal i undervisningen"
av Ann S. Pihlgren

söndag 18 mars 2012

Formativ bedömning gör lärande synligt

Att arbeta formativt handlar om att ta reda på så mycket som möjligt om sina elevers kunskaper och forma undervisningen efter dem, säger forskaren Torulf Palm. 

Läs Torulf Palms artikel här!

Återhämtning och påfyllning - ett viktigt tema för denna dag!

En dag med härlig rök och smak från korvgrillning 
efter en härlig dag med skidåkning och skoteråkning
Egen utetid, tid ute eller kanske njute-tid!

lördag 17 mars 2012

Laborativ matematik - Tangrampussel

Begreppsgörmåga inom geometri och tal


Sträva 2C finns här!

Kamratbedömning i klassrummet

Lärarens självbedömning - Astrid Pettersson 4, Luleå

  • Jag relaterar alltid min bedömning till läroplan
  • Mina elever känner till/vet vad som kommer att bedömas
  • Jag kan se styrkorna i elevernas arbeten
  • Jag kan se svagheterna i elevernas arbeten
  • Jag kan ge konstruktiv feedback
  • Jag kan hjälpa eleverna att bedöma sina egna prestationer
  • Jag låter alltid eleverna ge förslag på hur undervisningen kan förbättras

Tack Astrid!

Den skickliga läraren - Astrid Pettersson 3, Luleå

  • Sätter fokus på vad som är väsentligt att kunna
  • Skapar en god lärandemiljö med bra relationer till eleverna
  • Anpassar situationer till undervisningen
  • Följer upp och ger framåtsyftande feedback till eleverna
  • Har höga och realistiska förväntningar på eleverna och på sig själv som lärare
  • Har goda kunskaper och kan använda sina kunskaper i samspel med eleverna och skolans uppdrag

Bedömning: Astrid Pettersson 2, Luleå

- För att bedömning ska kunna vara ett kraftfullt verktyg för lärande måste bedömning ses i ett sammanhang
- Vi kan inte frikoppla bedömning från undervisningen

Fortsättning följer...

Bedömning: Astrid Pettersson 1, Luleå

"vi måste få eleverna med på bedömningsbanan"
"kollegorna är våra kritiska vänner"
"jag som lärare måste skapa situationer för eleverna så att jag kan bedöma"

Vi måste göra det väsentligaste bedömbart och inte det enkelt mätbara till det väsentligaste.

Eleven kan inte!
Eleven har inte fått möjlighet att visa sin kunskap!
Vi kan hindra eleverna att visa sina kunskaper genom att ställa fel frågor!

- Utgå från förmåga och formulera bedömningssituationer/uppgifter
- Utgå från en uppgift och analysera vilka förmågor som är möjliga att visa med uppgiften
- Utgå från elevarbeten och analysera vilka förmågor som eleven visat

Fortsättning följer...

torsdag 15 mars 2012

Astrid Pettersson i Luleå i morgon!,

När man inte har möjlighet att fysiskt vara på plats tackar jag den moderna tekniken genom att vi imorgon har möjlighet att genom en videokonferens följa Astrids föreläsning.
Jag ser fram emot en intressant eftermiddag, trots att det är fredag...

Stora Kängurudagen - all over the world

 Lycka till - Good luck
 alla kängurulösare runt om i hela världen!


Jag önskar er en spännande mattedag!

onsdag 14 mars 2012

Pi - fakta


  • π är förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter, dvs π = omkrets/diameter
    dvs det är π gånger längre runt en cirkel än tvärs över dess mitt. Detta innebär t.ex att om vi ritar en cirkel med diametern exakt 1 cm så blir dess omkrets π cm.
  • Att använda den grekiska bokstaven π som symbol är ganska ”nytt” och härstammar från 1700-talet. Förmodligen valde man denna symbol då de grekiska ordet för omkrets (perimeter) börjar på π.
  • π är ett irrationellt tal, dvs går inte att skriva som ett bråk på formen a/b vilket ger att π därför har en oändlig och helt oregelbunden decimalutveckling.
    3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944…
  • Vid praktiska beräkningar behöver vi sällan jättemånga decimaler. Vill vi t.ex. beräkna hela jordens omkrets med en felmarginal mindre än en ynka atombredd så räcker det med ca. 18 st decimaler.
  • Att räkna ut korrekta decimaler på π var i äldre tider en ganska mödosam beräkning. Ludolph Van Ceulen vigde sitt liv till dessa beräkningar och hade när han dog 1610 lyckats beräkna 35 st korrekta decimaler. Med moderna datorer går det lättare och rekordet satt 2002 ligger på 1 241 100 000 000 stycken. Ganska många! Om du läser en decimal i sekunden så får du rabbla i nästan 40 000 år!
  • Rekordet i att komma ihåg decimaler utantill har japanen Akira Haraguchi som i juli 2005 rabblade otroliga 83 431 st korrekta decimaler direkt ur minnet. Under rekordförsöket kom han av sig efter tre timmar och bet ihop och började om. Han slog sedan sitt eget rekord 3-4 oktober 2006 när han lyckades räkna upp de 100 000 första decimalerna på 16,5 timme.
  • π kallas ibland Arkimedes konstant efter den antike grekiska matematikern som med geometriska metoder uppskattade π och bl.a visade att π ligger mellan 22/7 och 223/71.
    Ett annat namn som ibland används är Ludolphs tal efter Ludolph van Ceulen, se ovan.
  • Albert Einstein är född 14:e mars 1897.
  • Nobelpristagaren i fysik Richard Feynman, känd för sitt intresse för huvudräkning, anmärkte en gång att han vill memorera π till den 767:e decimalen. Anledningen är att decimalerna 762 till och med 767 samtliga är nior, och att han då skulle kunna avsluta uppräkningen med ”… nio, nio, nio, nio, nio, nio, och så vidare.”
 

Pi, den sextonde bokstaven i det grekiska alfabetet

Grekiska alfabetet
Enhetsalfabetet
Α α AlfaΝ ν Ny
Β β BetaΞ ξ Xi
Γ γ GammaΟ ο Omikron
Δ δ DeltaΠ π Pi
Ε ε EpsilonΡ ρ Rho
Ζ ζ ZetaΣ σ ς Sigma
Η η EtaΤ τ Tau
Θ θ ThetaΥ υ Ypsilon
Ι ι JotaΦ φ Fi
Κ κ KappaΧ χ Chi
Λ λ LambdaΨ ψ Psi
Μ μ MyΩ ω Omega

                              
Pi - aktiviteter

tisdag 13 mars 2012

Winnie the Pooh is thinking

När du känner dig tämligen säker på att något spännande ska hända, 
då är det dags att torka bort honungen från nosen och 
snygga till sig bäst man kan 
för att vara beredd på vad som helst. 

Skolledare behöver uppleva!

Idag överraskade jag rektorer med laborativa aktiviteter!
Jag ville att de skulle få använda de olika förmågorna att lösa problem, vara kreativa, diskutera olika begrepp, pröva olika metoder, kommunicera och resonera med enkelt material.
Jag hoppas att de går ut i klassrummen och söker efter samma glädje som de visade när de undersökte och konstruerade samt jämförde och fick idèer av varandra.
Med små medel kan man nästan skapa förutsättningar för underverk, det är vad jag vill tro!

Kanske har jag sått ett frö...

måndag 12 mars 2012

Hang - musik

Likvärdig bedömning!

Är jag för sträng i mina bedömningar?
Ser någon annan kunskap som jag missat?
Kan jag stärka min bedömarkunskap genom att byta prov med en kollega?

Blir jag hemmablind?
För en del kan det kännas ovant och osäkert för andra utmanande och lärorikt!
Vad känner jag? Eleverna har rätt att bli rätt bedömda...så känner jag!
Möjlighet att sambedöma, diskutera och utbyta kunskaper - kollegialt lärande...kan det vara annat än bra?

söndag 11 mars 2012

Matematikvånda!


Hjärnan ännu i mig vrides.
När jag tänker på Euklides
Och på de trianglarna
ABC och CDA.
Svetten ur min panna gnides
Värre än på Golgata.

Carl Michael Bellman


Synd att jag inte fick omvända Bellman...
Men han fick ju möjlighet att utveckla andra kompetenser,
det tackar jag för ändå!

Lärorik laborativ matematik - till morgonkaffet!

Jag är nog lite nördig...
Men... veckans planering och jag kan inte göra något om jag inte prövat först...
Vilka hinder, möjligheter, utmaningar, svårigheter...
Nu är jag trygg i mig själv och vet att detta blir spännande!
Oj, hörnen sitter i händerna, sidorna, formerna, funderingar, undringar....
Vilka förmågor vill jag utveckla...problemlösning, begrepp, metod, resonemang, kommunikation...
Hmmm... varför gör vi denna aktivitet...vad kan vi redan...

Tänk vad kikärtor och tandpetare kan ställa till en söndagmorgon....






Lärorik laborativ matematik

torsdag 8 mars 2012

Meningsfull ansträngning ger mig tillfredsställelse

Vad är innebär en sån tillfredsställelse för eleverna i skolan?
Tar vi reda på det tillräckligt noggrannt?
Lyssnar vi?
Ser vi?
Vi har ett uppdrag...gör vi det meningsfullt för våra elever?
...
Nu är jag ordentligt trött och jag känner mig nöjd och tillfreds!

Recept för kärlek & empati

Hittade ett gammalt urivet recept vet inte vem som är kocken men jag blev glaaad och delar gärna det vidare.
Sök i skafferiet jag tror säkert det finns bland gömmorna hemma.


Ingredienser
2 dl vänligt bemötande
1 dl leende
Lägg till ett fast handslag
1 dl kärlek
En nypa sympati
4 dl gästvänlighet


Fyllning med många leenden, 
tillsätt separat lite handskakning, 
rör i körlek, 
sålla lite sympati och 
till sist lägger du varsamt i gästvänlighet.
Baka den i ett varmt hjärta och 
servera detta ofta!

onsdag 7 mars 2012

Öppna för ekvationer

Agenternas hemliga tal  
 -  Ger möjlighet att kommunicera
 -  Använda sig av olika uttrycksformer
 -  Resonera tillsammans
 -  Algebraisk förståelse

NCM's nya sträva 4B/5B
Aktivitet finns här!

Winnie the Pooh is thinking...

If you live to be 100, 
I hope I live to be 100 minus 1 day,
so I never have to live without you.

Praktiska experiment i Matematik och NO

Hans Persson gav en inspirerande föreläsning vid Matematikbiennalen i Umeå.
Jag var där, bra att den finns för att återuppleva och entuasmera vidare.
Tack, Hans!

Föreläsningen kan du se här!

tisdag 6 mars 2012

Matematikens skönhet del 3 - Förutsägelser

Människor rör sig i förvånansvärt förutsägbara mönster - till nytta för både inredare och brottsutredningar. 
Men våra liv styrs inte av slumpen, utan är ett nät av orsak och verkan. 
Tänk om det gick att skapa en ekvation 
som utifrån alla dessa faktorer kunde förutsäga ett helt livs förlopp.

UR Play visar filmen.
Matematikens skönhet del 3, se den här!

Moraliskt stöd kan ibland behövas...

Klättra försiktigt
Lilla snigel därnere - 
Du är på Fuji!
                                             Haiku av Kobayasi Issa

Den femte årstiden - Vårvinter

Några dagars ledighet kändes som välbehövliga.
Tid att få vara "egoist"...
Två böcker har funnits nära tillsammans med kära...
Olika men ändå lika,
det beror på mig som läsare vad jag läser in...
Det är det som är härligt med läsande,
ingen kan ta ifrån mig mina tolkningar,
det gör att tillsammans-jämförelserna blir dynamiska och spännande!
Mina erfarenheter färgar av sig och smälter samman med boken och jag låter det bara ske,
om boken har den förmågan och jag mentalt är beredd och låter det hända...och
...så hände under dessa dagar mellan skidtur, brasa och bastubad.

fredag 2 mars 2012

Undervisning som gör skillnad - Skriftliga räknemetoder

Föreläsning som jag inte hann med...nu finns den i efterhand. Toppen!
Detta behöver vi diskutera i ämneslag!
Kerstin Larsson, forskare i matematikdidaktik vid Stockholms universitet.
Lärorik och intressant från Matematikbiennalen, Umeå 2012
Föreläsning finns här!

torsdag 1 mars 2012

Mars månad och Bondepraktikan

Om det går åska den 1 mars så följer en lång vinter med snö ända till maj.

Fryser det natten till den 9 mars så kommer det att frysa fyrtio nätter till 
och dagens väder fortsätter fyrtio dagar.

OBS!
Takdropp och plusgrader kl 22.00 just nu!
Ingen åska idag...skönt då blir vintern inte lång!


Undersök mönster


Utveckla resonemangsförmåga,
 använd olika uttrycksformer
med algebra och mönster som centralt innehåll.

Aktivitet finns här!